如图,已知某船向正东方向航行,在点A处测得某岛C在其北偏东

青乐 2018-08-28 21:31:06
问题描述:

如图,已知某船向正东方向航行,在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上,前进8海里处到达点B处,测得岛C在其北偏东30°方向上.已知岛C周围6海里内有一暗礁,问:如果该船继续向东航行,有无触礁危险?请说明你的理由.

1个回答 分类:数学
最佳答案:
悟空孙 2018-08-28 17:46:39

同学你好!解析:

解:作CD⊥AB于点D,由题意可知,∠CAB=30°,∠CBD=60°,
∴∠ACB=30°,
在Rt△BCD中,
∵∠BDC=90°,∠CBD=60°,
∴∠BCD=30°,
∴∠ACB=∠BCD.
∴△CDB∽△ADC.
∴CD/AD=BD/CD

∵AB=CB=8
∴BD=4,AD=12.
∴CD/12=4/CD

∴CD=4√3≈6.928>6.
∴船继续向东航行无触礁危险。

同学你好!如果对本题仍有疑义请追问,我将继续为你解答。祝你学习进步!

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